Gelombang Berjalan

A. Persamaan

Gelombang berjalan adalah gel yang mempunyai amplitudo yang tetap / konstan dan mempunyai persamaan :

y = ± A sin (ωt ± kx),  dimana ω = 2πf = 2π/T dan k =2π/λ  sehingga y = ± A sin (2π.  t/T ± 2π. x/λ ),Atau y = ± A sin 2π (t/T  ± x/λ )B. Cara PengerjaanYang sering ditanyakan dalam UN:1. Diketahui persamaan, ditanyakan besaran v, T, f, λ, A atau y
Contoh : Berikut ini adalah persamaan simpangan gelombang berjalan : y = 10 sin 2p ( 2t – 0,5 x ). Tentukan cepat rambat gelombang berjalan tersebut!

Untuk menjawab soal-soal yang sejenis di atas, maka gunakan cara sederhana di bawah ini (sesuaikan soal agar nilai sesudah sin sama-sama 2π):

t/T = 2t (untuk mencari besar T, f)

x/λ = 0,5x (untuk mencari besar λ)

Untuk mencari besar v, gunakan persamaan v = λ.f

Atau dengan cara cepat : v = (koefisien t / koefisien x)

2. Diketahui diagram gelombang, ditanyakan persamaan gelombangnya
Contoh : Gelombang di permukaan air diidentifikasi pada dua titik seperti gambar.



Tentukan persamaan gelombang dengan arah rambatan dari A ke B jika AB ditempuh dalam waktu 2 s !

Untuk menjawab soal di atas, tentukan dulu besar λ, T atau f, A, arah gelombang, arah getaran awal. Lalu masukkan dalam persamaan umum y = ± A sin 2π (t/T  ± x/λ )

C. Soal-soal

Jawablah soal-soal di bawah ini!

1. Berikut ini adalah persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin 2π ( 0,4t – 0,5 x ). Jika x dan y dalam meter dan t dalam sekon, maka periode gelombangnya adalah ....

1. 10 sekon


2. 5 sekon


3. 4 sekon


4. 0,4 sekon


5. 2,5 sekon

2.Persamaan gelombang berjalan y = 2 sin π ( 20t – x/25 ),  x dalam meter, y dalam cm dan t dalamsekon. Amplitudo dan cepat rambat gelombang itu adalah ....

1. 2 cm; 3 m/s


2. 2 cm; 5 m/s


3. 3 cm; 15 m/s


4. 3 cm; 15 m/s


5. 3 cm; 50 m/s

3. Sebuah gelombang yang merambat pada tali memenuhi persamaan y = 0,03 sin p ( 2t –0,1x), dimana x dan y dalam meter dan t dalam sekon, maka:

       (1)      Panjang gelombangnya 20 m

        (2)      Frekuensi gelombangnya 1 Hz

        (3)      Cepat rambat gelombangnya 20 m/s

        (4)      Amplitudo gelombangnya 3 m

 Pernyataan yang benar adalah ....

1. (1), (2) dan (3)


2. (1) dan (3)


3. (2) dan (4)


4. (4)


5. (1), (2), (3) dan (4)

4. Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang di titik B dinyatakan dengan persamaan y = 0,08 sin20 π ( t – x/5), semua besaran dalam sistem SI. Jika x adalah jarak AB, maka:

       (1)      cepat rambang gelombangnya 5 m/s

(2)      frekuensi gelombangnya 10 Hz

(3)      panjang gelombangnya 0,5 m

(4)      gelombang memiliki amplitudo 8 cm

Pernyataan yang benar adalah ....

1. (1), (2) dan (3).


2. (1) dan (3)


3. (2) dan (4)


4. (4) saja


5. (1), (2), (3) dan (4)

5. Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang di titik B adalah y = 6 sin (4πt –0,02πx). Jika x dan y dalam cm serta t dalam sekon berarti:
(1)      Gelombang merambat ke kanan

(2)      Amplitudo gelombang 6 cm

(3)      Panjang gelombang 100 cm

(4)      Frekuensi gelombang 2 Hz

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor ....

1. (1), (2) dan (3)


2. (1), (2), (3) dan (4)


3. (1) dan (3)


4. (2) dan (4)


5. (2), (3) dan (4)

6. Suatu gelombang berjalan merambat melalui permukaan air dengan data seperti pada diagram!

Bila AB ditempuh dalam waktu 8 s, maka persamaan gelombangnya adalah ....

1. y =  0,03 sin 2π (0,5t – 2x) m


2. y =  0,03 sin π (0,5t – 2x) m


3. y =  0,03 sin (5t – 0,5x) m


4. y =  0,06 sin (5t – 0,5x) m


5. y =  0,06 sin (2t – 0,5x) m

7. Gelombang berjalan merambat pada ujung tali tetap dilukiskan seperti diagram di bawah ini:

Jika jarak AB = 6 m ditempuh dalam selang waktu 0,25 s, maka simpangan di titik P memenuhi persamaan ....

1. y_p =  0,5 sin π (12t  – x/2) m


2. y_p =  0,5 sin π (12t  + x/12 ) m


3. y_p =  0,5 sin π (6t  – x/4) m


4. y_p =  0,5 sin π (4t  – x/12 ) m


5. y_p =  0,5 sin π (4t  + x/12) m

8. Gambar di bawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.

Jika AB = 28 cm dan periode gelombang 2 s, maka persamaan gelombangnya adalah ....

1. y =  0,5 sin 2π (t – 12,5x)


2. y =  0,5 sin π (t – 12,5x)


3. y =  0,5 sin 2π  (t – x)


4. y =  0,5 sin 2π (t – 0,25x)


5. y =  0,5 sin 2π  (2t – 1,25x)

#### GBU #####