QOco-ORQjUIRUfKtcmvDUjH2er0 Fisika SMA : 2012

Selasa, 14 Agustus 2012

Fluida Dinamis

Fluida Dinamis


By Owen and Thiurma, XI IPA1


A. Peta konsep



B. Tujuan




  • Dapat menganalisis konsep laju aliran dan debit aliran fluida, kemudian menggunakannya dalam memformulasikan persamaan kontinuitas berdasarkan hukum kekekalan massa dalam aliran fluida.

  • Merumuskan persamaan Bernoulli berdasarkan hukum kekekalan energi mekanik dalam fluida.

  • Menerapkan dan memanfaatkan hukum Bernoulli untuk mengukur laju aliran fluida.

  • Memperlihatkan fenomena gesekan fluida terhadap benda yang bergerak dalam suatu fluida.


C. Pengertian

Fluida dinamis adalah fluida (bisa berupa zat cair, gas) yang bergerak. Untuk memudahkan dalam mempelajari, fluida disini dianggap steady (mempunyai kecepatan yang konstan terhadap waktu), tak termampatkan (tidak mengalami perubahan volume), tidak kental, tidak turbulen (tidak mengalami putaran-putaran).



Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali hal yang berkaitan dengan fluida dinamis ini.

D. Besaran-besaran dalam fluida dinamis

Debit aliran (Q)

Jumlah volume fluida yang mengalir persatuan waktu, atau:



Dimana :

Q   =    debit aliran (m3/s)

A   =    luas penampang (m2)

V   =    laju aliran fluida (m/s)

Aliran fluida sering dinyatakan dalam debit aliran



Dimana :

Q   =    debit aliran (m3/s)

V   =    volume (m3)

t     =    selang waktu (s)

Contoh  Soal

Suatu pipa mengalirkan air dengan debit 1m3 tiap sekonnya, dan digunakan untuk mengisi bendungan berukuran ( 100 x 100 x 10 ) m. Hitung waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bendungan sampai penuh !

Jawab :



Persamaan Kontinuitas

Air yang mengalir di dalam pipa air dianggap mempunyai debit yang sama di sembarang titik. Atau jika ditinjau 2 tempat, maka:

Debit aliran 1 = Debit aliran 2, atau :





Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli adalah hukum yang berlandaskan pada hukum kekekalan energi yang dialami oleh aliran fluida. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah tekanan (p), energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus. Jika dinyatakan dalam persamaan menjadi :



Dimana :

p   = tekanan air (Pa)

v    = kecepatan air (m/s)

g   = percepatan gravitasi

h    = ketinggian air

Contoh soal

Sebuah pipa mendatar dengan luas penampang 10 cm2 disambungkan ke pipa mendatar lainnya yang memiliki luas penampang 50 cm2. Kelajuan air dalam pipa kecil adalah 6 m/s dan tekanan disana adalah 200 kPa. Tekanan dalam pipa besar adalah ….

  • 183 kPa

  • 202 kPa

  • 217 kPa

  • 235 kPa

  • 264 kPa


Sebuah pipa horizontal mempunyai luas penampang 0,1 m2 dalam suatu bagian dan 0,05 dalam bagian lain. Laju air dalam penampang pertama adalah 5 m/s, dan tekanan air dalam penampang kedua adalah 2 x 105 N/m2. Tekanan air dalam penampang pertama adalah ….

2,0 x 103 Pa
2,4 x 105 Pa
2,0 x 105 Pa
3,0 x 104 Pa
4,0 x 105 Pa

Sebuah tabung berisi zat cair (ideal).



Pada dindingnya terdapat lubang kecil (jauh lebih kecil dari penampang tabung, sehingga zat cair memancar (terlihat seperti pada gambar). Besarnya x adalah ........

20 cm
30 cm
40 cm
60 cm
80 cm

E. Penerapan dalam teknologi

Pesawat Terbang

Gaya angkat pesawat terbang bukan karena mesin, tetapi pesawat bisa terbang karena memanfaatkan hukum bernoulli yang membuat laju aliran udara tepat di bawah sayap, karena laju aliran di atas lebih besar maka mengakibatkan tekanan di atas pesawat lebih kecil daripada tekanan pesawat di bawah.



Akibatnya terjadi gaya angkat pesawat dari hasil selisih antara tekanan di atas dan di bawah di kali dengan luas efektif pesawat.



Keterangan:              

-         ρ  = massa jenis udara (kg/m3)

-          va= kecepatan aliran udara pada bagian atas pesawat (m/s)

-          vb= kecepatan aliran udara pada bagian bawah pesawat (m/s)

-          F= Gaya angkat pesawat (N)

Contoh soal

Udara yang mengalir horizontal melalui sayap pesawat terbang mengakibatkan kecepatan udara di bagian atas pesawat sebesar 50 m/s dan di bagian bawah 20 m/s. Jika massa pesawat 200 kg, luas penampang sayap 4 m² dan massa jenis udara 1,29 . Besar gaya angkat yang dialami pesawat adalah …

6386 N
5418 N
3418 N
154,8 N
77,4 N

Penyemprot Parfum dan Obat Nyamuk



Prinsip kerja yang dilakukan dengan menghasilkan laju yang lebih besar pada ujung atas selang botol sehingga membuat tekanan di atas lebih kecil daripada tekanan di bawah. Akibatnya cairan dalam wadah tersebut terdesak ke atas selang dan lama kelamaan akan menyembur keluar.

F. Contoh Soal UN

Perhatikan gambar pipa air di bawah!



Suatu zat cair di alirkan melalui pipa seperti tampak pada gambar di atas. Jika luas penampang A2 = 8 cm2, A1 = 2 cm2, dan laju zat cair V1= 2 m.s-1, maka besar V2 adalah ...

Jawab:

A1 V1         =    A2 V2

2 x 2          =    8 x V2

V2              =    8 / 4

V2              =    0,5 m.s-1

Demikian sekilas penjelasan materi fluida dinamis. Masih banyak kekurangan, tetapi semoga membantu kita semua..... Salam (Owen dan Thiurma)!

Selasa, 07 Agustus 2012

Gaya Pegas

Gaya Pegas


        Oleh Andre Kwetzar dan Christian William, XI IPA2



Anda semua tentu pernah melihat pegas bukan ?



Pegas dapa tditemukan pada suspensi kendaraan bermotor, yang berfungsiuntukmeredam goncangan secara perlahan-lahan sehingga sistem kembali ke keadaan semula, pegas juga dapat ditemukan pada sejumlah jembatan-jembatan. Pegas memiliki bentuk yang sederhana. Pegas hanya berupa lilitan plastik atau logam yang berbentuk spiral. Sifat pegas yang luar biasa menyebabkannya diterapkan pada berbagaiseni ilmiah dan teknologi.

Besara-besaran yang berhubungan dengan pegas adalah:

A.Elastisitas

Jika sebuah pegas ditarik maka ia akan bertambah panjang, akan tetapi jika tarikan tersebut dihilangkan maka pegas akan kembali ke bentuknya yang semula. Begitu pula jika kamu menekan sebuah pegas maka pegas tersebut akan semakin pendek, akan tetapi jika tekananya dihilangkan ia akan kembali ke wujudnya yang semula.

Sifat ini disebut dengan sifat elastis pegas. Akan tetapi jika pegas ditarik atau ditekan secara berlebihan dan jika dilepaskan panjangnya berubah maka pegas tersebut telah melampaui batas elastisitasnya.

B. Tegangan dan regangan   


Untuk bisa membuat suatu pegas dibutuhkan pengetahuan tentang sifat dari bahan pembua tpegas. Yang perlu kita ketahui adalah sifat benda tersebut jika diberikan tarikan atau dorongan. Maka untuk itu kita perlu menegtaui tegangan dan rengangan suatu benda.

Tegangan yang bekerja pada benda didefinisikan sebagai gaya yang bekerja tiap satu-satuan luas penampang batang, atau :



Satuan tegangan σ sama dengan pascal (Pa) adalah N/m2

Sedangkan regangan didefinsikan sebagai perbandingan perubahan panjang benda dengan panjang mula-mula benda.



Regangan tidak memiliki satuan karena merupakan perbandingan dalam fraksi yang sama

 

C.Gaya Pegas



Jika pegas ditarik atau ditekan akan memperoleh hasil :

(-) Semakin besar gaya tarik dan tekan yang diberikan, semakin besar pula perubahan panjang pegas

(-)Tangan juga terasa tertarik oleh pegas jika kita menarik pegas

(-) Tangan juga terasa tertekan oleh pegas jika kita menekan pegas

Dari hasil diatas kita dapat menyimpulkan sifat-sifat pegas :

(-) Bila semakin besar perubahan panjang pegas, gaya pegas juga makin besar

(-) Arah gaya pegas selalu berlawanan dengan gaya yang diberikan

Hubungan perubaahn panjang dan gaya pegas dinyatakan dalam hukum Hooke :



....... (0.1)

Dengan :



 

 

Tanda negatif menunjukan arah pegas selalu berlawanan dengan arah perubahan panjang pegas

Contoh

Sebuah pegas ditarik dengan gaya 15 Newton sehinnga panjangnya bertambah 0,03 m. Tentukan konstanta pegas tersebut!



 

 

 

D.Osilasi pegas pada bidang datar

Sebuah pegas pada bidang datar dikaitkan salah satu ujungnya dengan sebuah benda bermassa dan ujung lain dari pegas pada titik diam. Pegas pada posisi ini disebut dengan posisi setimbang karena benda yang kaitkan dengan pegas tidak mendapatkan tarikan atau tekanan. Jika benda digerakan sehingga menarik pegas lalu dilepaskan, maka pegas tersebut akan menarik benda ke titik setimbang. Sesampainya di titik setimbang, benda yang memiliki kecepatan tersebut masih akan bergerak dan hasilnya akan menekan pegas. Lalu pegas akan menekan kembali benda ke titik setimbang. Hasilnya benda tersebut akan bergerak bolak-balik di sekitar titik setimbang. Benda dikatakan berosilasi atau bergetar. Simpanga benda yang berisolasi karena gaya pegas dinyatakan dalam persamaan umum



...... (0.2)

Dengan



 

 

 

Hubungan frekuensi sudut bergantung pada konsatanta pegas (k) dan massa benda (m)



......... (0.3)

Dari persamaan (0.2) kita dapat mengetahui persamaan kecepatan osilasi benda (v )

(0.4)

Jika  = kecepatan maksimum osilasi atau amplitudo kecepatan (m/s).


(0.5)


Percepatan osilasi dapat ditentukan dengan persamaan (0.1) dan Hukum II Newton, F=ma. Gaya pegas pada benda menimbulkan percepatan yang memenuhi



Atau

(0.6)

Subtitusi persamaan (0.6) ke dalam persamaan (0.1)



(0.7)

Dengan

   (0.8)

disebut percepatan maksimum atau amplitudo percepatan (m/s2)

Contoh :

Sebuah pegas dengan konstanta 3.200 N/m ditaruh di bidang datar dengan gaya gesek tidak ada. Ujungnya dikaitkan beban bermassa 0,5 kg. Benda disimpangkan engan amplitudo sejauh 0,1 m. Tentukan

a. Frekuensi osilasi benda



b. Simpangan pegas sebgai fungsi waktu



Dengan demikian, bentuk umum persamaan simpangan



c. Kecepatan benda sebagai fungsi waktu



d. Percepatan benda sebagai fungsi waktu



E.Pegas yang digantungi beban



Misalkan pegas diangtung secara vertikal dan salah satu ujungnya diagntungi beban dan ujung lainnya pada titik diam. Akibat beban pagas akan mengalami perubahan panjang.Perubahan panjang pegas(∆L) dapat ditentukan dengan syarat besar gaya gravitasi(g) sama dengan daya pegas.



Atau

(0.9)

Maka panjang pegas sekarang bertambah karena gaya gravitasi dari beban. Jika beban diam, maka posisinya disebut dengan posisis setimbang. Posisi setimbang ini adalah posisi setimbang yang baru karena adanya pertambahan panjang dari pegas. Jika benda dibiarkan berisolisasi atau bergetar, maka benda akan bergerak bolak-balik di tituk setimbang yang baru. Saat menggunakan titik setimbang baru, gaya gravitasi dihilangkan karena sudah diisolasi dengan pertambahan panjang pegas.

Contoh :

Sebuah pegas dengan konstanta 600 N/m digantung secara vertikal. Salah satu ujungnya dikaitkan beban bermassa 0,6 kg. Tentukan pertambahan panjang pegas!

Jawab :



F.Susunan Pegas

Dalam penerapannya, terkadang kita membutuhkan lebih dari satu pegas melainkan sejumlah pegas yang disusun untuk mendapatkan sifat yang diingunkan.

(-) Susunan pegas secara pararel

Misalkan kita menyambungkan dua pegas yang tersusun pararel secara vertikal. Setelah diberi beban. Panjang kedua pegas bertambah.



Pertambahanpanjangpegas total (∆L) merupakanpenjumlahandariperubahanpanjangpegaspertama (∆L₁) dan yang kedua (∆L₂). Gaya yang bekerja pada pegas atas sama dengan yang bekerja pada pegas bewah. Gaya tersebut sama dengan gaya yang diberikan beban, yaitu



Dengan



Jika kef adalah pengganti dari konstanta susunan kedua pegas tersebut



Dengan demikian diperoleh



Atau



Dengan menghilangkan w pada kedua ruas, kita mendapatkan konstanta pegas pegas pengganti untuk pegas yang tersusun pararel yang memenuhi pernyataan

 (0.10)

(-) Susunan pegas secara seri


Misalkan dua buah pegas yang tersusun seri secara vertikal. Setelah diberi beban. Panjang kedua pegas bertambah. Pertambahan panjang (∆L ) kedua pegas sama. Gaya yang dihasilkan beban terbagi kepada gaya yang dilakukan pegas pertama (F₁) dan gaya yang dilakukan pegas kedua (F₂), berdasarkan hukum hooke, diperoleh



Dengan



Jika konstanta kef merupakan konstanta pengganti pegas



Gaya kebawah dan total gaya ke atas haruslah sama



Atau



Jika ∆Ldihlangkan pada kedua ruas maka diperoleh konstanta pegas pengganti untuk pegas tersusun seri dalam pernyataan

(0.11)

 

Contoh :

Duabuah pegas dengan masung-masing konstanta 100 N/m dan 200 N/m digantungi beban bermassa 20 kg. Hitunglah:

a. Frekuensi osilasi saat tersusun seri



b. Frekuensi osilasi saat tersusun pararel



G.Osilasi Benda di Antara Dua Pegas

Misalkan sebuah benda diletakan diantara dua pegas. Kedua pegas masing-masing ujungnya dikaitkan pada benda dan ujung-ujung lainnya pada titik diam. Jika benda disimpangkan ke kanan sejauh  dari posisi seimbang maka

(-) Pegas yang ada di kiri benda melakukan gaya tarik kearah kiri sebesar F₁=k₁∆x

(-) Pegas yang ada di kanan benda melakukan gaya dorong kearah kiri sebesar F₂=k₂∆x

Total dari gaya yang dialami benda ke arah kiri adalah

(0.12)

Jika kef adalah pengganti konstanta efektif pegas, maka akan didapat persamaan

(0.13)

Jika melihat dari perbandingan persamaan (0.12)dan (0.13), maka dapat disimpulkan bahwa konstanta efektif pegas untuk susunan diatas sama dengan hasil penjumlahan dari kedua konstanta pegas

(0.14)

H. Mengukur Massa Astronaut

Pengukuran massa seorang astronaut sangatlah penting untuk diketahui setiap saat agar dokter bisa mengetahui kesehatan dari astronaut tersebut. Biasanya kita menimnbang massa kita denagn menggunakan timebangan. Timbangan bekerja denagn menggunakan gaya gravitasi yang mengaktifkan sensor yang ada di dalam timbangan lalu dengan begitu kita dapat mengetahui massa kita. Akan tetapi bagaimana jika kita sedang berada di luar angkasa di saat gaya graviatsi sangatlah kecil. Hingga saat ini para astronaut menggunakan bantuan dari gaya pegas untuk mengukur massa mereka. Dua buah pegas yang di antaranya ditempatkan sebuah kursi di mana astonaut duduk di situ. Ketika astonaut duduk di situ, kursi akan tersimpangkan dari posisi setimbang sehinggga terisolasi. Frekuensi dari isolasi tersebut akhirnya akan digunakan untuk mengukur massa dari astonaut.



atau

 

Dengan



Massa astronaut dapat dicari dari




Sewaktu astrounout bergerak ke depan dan belakang, periode osilasi dihitung. Dengan mengetahaui periode osilasi (T) dan tetapan pegas (k) kita dapat mengetahui massa astronaut dari persamaan berikut




Contoh :

Dua buah pegas disusun diantaranya sebuah benda bermassa 1 kg dan ujung-ujung lainya pada titik diam. Benda ditarik ke kanan dengan gaya 20 N dan mengalami persimpangan sejauh 0,04 m. Jika kedua pegas sama, tentukan konstanta pegas masing-masing!

Jawab:



I. Manfaat pegas

Sifat elastisitas pegas yang jika diberikan gaya yang tidak lebih dari batas elastisitasnya membuat pegas kembali ke bentuk semula sering dimanfaatkan ke berbagai macam teknologi dalam keseharian hidup kita, diantaranya:

(-)Neracapegas



Neraca pegas digunakanuntuk mengukur besar gaya. Pertambahan panjang pegas ketika ditarik atau ditekan akan dikonversikan ke skla gaya( satuan newwton ). Timbangan yang kita gunakan untuk mengukur berat termasuk neraca pegas

(-)Sistem suspensi kendaraan bermotor



Jika sebuah kendaraan bermotor melewati jalanan yang tidak rata atau berlubang, maka kendaraan akan mengalami kejutan yang disebabkan naik turunnya permukaan jalan. Pegas digunakan dalam sisitem suspensi kendaraan untuk meredam kejutan tersebut dengan memanfaatkan sifat elastisitas.

(-)Pegas pada setir kemudi



Penggunaan pegas pada setir kemudi yang akan mengurangi kemungkinan dada pengemudi menabrak setir ketika tabrakan fatal. Padasaattabrakan, kolomsetirmemendekdanbergeser miring untuk menhindari tabrakan dengan dada pengemudi.

J. Contoh soal UN

Soal UN Fisika 2008/2009 P04 No.11

Tiga buah pegas identik disusun seperti pada gambar di bawah!



Jika beban 300 gram digantung pada pegas k1, pegas akan bertambah panjang 4 cm. Besarnya konstanta susunan pegas adalah…
A. 225 N/m
B. 75 N/m
C. 50 N/m
D. 25 N/m
E. 5 N/m

Pembahasan
Cari dulu nilai konstanta untuk satu buah pegas ambil data dari pegas 1 samakan gaya pegas dengan beratnya, baru dicari nilai konstanta susunan pegas. Satuan bawa ke meter, kilogram dan sekon jika belum sesuai.



Konstanta total susunan pegas :



Jadi jawaban yang benar adalah C

K. Penutup

Kiranya sampai disini pembahasan tentang pegas untuk jenjang SMA. Semoga membantu kita semua biar pun masih banyak kekurangan, karena tak ada yang sempurna selain DIA. Ok..... See ya. (Andre + Willi)